Matematika Fungsi f dinyatakan oleh[tex]f(x) = 2 {x}^{2} - a {x}^{2} + bx - 4[/tex]. Diketahui f' dan f" turunan pertama dan kedua dari f. Jika f' (1) = -1 dan f" (0) = -4, berapakah hasil a - 2b? MOHON BANTUANNYA​

jaredstantonulv – June 05, 2023

Fungsi f dinyatakan oleh
[tex]f(x) = 2 {x}^{2} - a {x}^{2} + bx - 4[/tex]
. Diketahui f' dan f" turunan pertama dan kedua dari f. Jika f' (1) = -1 dan f" (0) = -4, berapakah hasil a - 2b?

MOHON BANTUANNYA​

Jawab:

[tex]a-2b=-2[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Turunan pertama dan kedua dari fungsi [tex]f(x)[/tex] adalah

[tex]f'(x)=4x-2ax+b[/tex]

[tex]f''(x)=4-2a[/tex]

Pertama, kita mencari nilai dari [tex]a[/tex] terlebih dahulu dengan

[tex]f''(0)=-4[/tex]

[tex]4-2a=-4[/tex]

[tex]\therefore a=4[/tex]

Lalu, kita mencari [tex]b[/tex] dengan

[tex]f'(1)=-1[/tex]

[tex]4(1)-2(4)(1)+b=-1[/tex]

[tex]4-8+b=-1[/tex]

[tex]\therefore b=3[/tex]

Oleh karena itu, nilai dari [tex]a-2b[/tex] adalah

[tex]a-2b=4-2(3)=-2[/tex]

[answer.2.content]